Question

La bornele unei baterii cu tensiunea electromotoare E şi rezistenţa internă r este conectat un reostat. Ce valoare, exprimată în funcţie de r , are rezistenţa R a reostatului pentru care randamentul circuitului este egal cu raportul dintre rezistenţa internă a bateriei şi rezistenţa reostatului?

Answer 1

η=r/R

η=U/E

U=RI

I=E/(R+r)=>E=I(R+r)

η=U/E=RI/I(R+r)=R/(R+r)

R/(R+r)=r/R<=>R²=Rr+r²<=>R²-Rr-r²=0

Δ=r²+4r²=5r²

R₁,₂=(r±√5r²)/2=(r±r√5)/2

R₁=(r+r√5)/2=r(1+√5)/2

R₂=(r-r√5)/2=r(1-√5)/2<0=>R₂->N.C.

R=r(1+√5)/2

Answer 2

Răspuns:

raspuns

Explicație: