Question

La campionatul de şah au participat copii grupaţi pe trei categorii de vârstă, în total 504 copii. Ştiind că în primele două categorii sunt 289 de participanţi, iar în prima și a treia categorie sunt 404, află câţi copii din fiecare categorie au participat la campionat. ? Categoria I 7-8 ani Categoria a II-a 8-9 ani Categoria a III-a 9-10 ani​

Answer 1

Răspuns:

În categoria I sunt 189 copii

În categoria a II-a sunt 100 copii

În categoria a III-a sunt 215 copii

Explicație pas cu pas:

Notăm cu a numărul copiilor din prima categorie, cu b numărul copiilor din categoria a doua și cu c numărul copiilor din categoria a treia.

Din enunț rezultă următoarele ecuații:

a + b + c = 504  (1)

a + b = 289        (2)

a + c = 404        (3)

Efectuăm (1) - (2):

a + b + c - a - b = 504 - 289 ⇒ c = 215

Efectuăm (1) - (3):

a + b + c - a - c = 504 - 404 ⇒ b = 100

Din ecuația (2) îl calculăm pe a:

a = 289 - b = 289 - 100 ⇒ a = 189