Question

La cate
a raspuns
acel elev?
29. Un bibliotecar observă că, dacă aşază câte 5 cărţi pe un raft, pe ultimul raft îi rămâ
doar 4 cărţi. Aşezând acelaşi număr de cărţi câte 6 pe raft, îi rămâne un raft cu două cărţi şi
un raft gol. Câte cărți sunt în bibliotecă?

Answer 1

Un bibliotecar observă că, dacă aşază câte 5 cărţi pe un raft,

pe ultimul raft îi rămân  4 cărţi.

Aşezând acelaşi număr de cărţi câte 6 pe raft, îi rămâne un raft

cu două cărţi şi un raft gol. Câte cărți sunt în bibliotecă?

Rezolvare:

Notăm:

c - numărul cărților;

d - numărul rafturilor.

$\it c=5(r-1)+4 \Rightarrow c=5r-1\ \ \ \ (1)\\ \\ c=6(r-2)+2 \Rightarrow c=6r-10\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 6r-10=5r-1 \Rightarrow 6r-5r=10-1 \Rightarrow r=9\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow c=5\cdot9+-1\Rightarrow c=44$

În bibliotecă sunt 44 de cărți și 9 rafturi.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: