Question

La ce distanță de la punc de cădere liberă ,v unui corp este de 3m/s dacă înălțimea h=30m și masa lui este de 200 gr. ?
Neglijind frecare cu aerul .

Answer 1

Stim ca energia totala ramane constanta. Atata timp cat se neglijeaza frecarea, energia totala este egala cu suma dintre energia potentiala si energia cinetica.

Fie H inaltimea initiala(30 m) si h inaltimea pe care trebuie sa o aflam.
Fie Ep₁ si Ec₁, enegia potentiala, respectiv energia cinetica la inaltimea H.
Fie Ep₂ si Ec₂, energia potentiala, respectiv cinetica la inaltimea h.

La inceput viteza este 0, asa ca Ec₁ = 0 J.
Consideram g = 10 m/s

[tex]v=3\ m/s\\ H=30\ m\\ m = 200\ g\\\\ \text{Rezolvare:}\\ E_{c1}+E_{p1}=E_{c2}+E_{p2}\\ m\cdot g\cdot H= \frac{m\cdot v^2}{2}+ m\cdot g\cdot h\\ m\cdot g\cdot h=m\cdot g\cdot H-\frac{m\cdot v^2}{2}\\\\ h=\frac{g\cdot H-\frac{v^2}{2}}{g}\\\\ h=29,55\ m[/tex]

Formula nu depinde de masa. Asta ne demonstreaza ca daca am arunca doua obiecte de la inaltime, viteza cu care ajung jos nu depinde de masa lor :). Daca neglijam frecarea, o minge de tenis si un elefant vor cadea la fel de repede jos.