La ce se referă mai exact
f: ..... -> .......
(f definit pe ...... cu valori în .... ) ?
Mai exact, când am f^(-1) : {-π/2; π/2} -> [ -1; 1 ] ?
De exemplu, când am
, cu f: R -> N (sau Q sau Z, C sau {5;8}) , X- ul ce valori ia? În R sau în N? Și celălalt domeniu, la ce ne folosește?
Răspunsuri la întrebare
Intrebarea ta este de genul.Cum e cu functiile care se invat in clas a 9-a ??
Invata neaparat:
1) multimi; cum se noteaza o multime; multimi de numere
2) intervale; multimi finite si multimi infinite; multimi ordonate; multimi marginite si multimi nemarginite
3) notiunea de functie
"La ce se referă mai exact
f: ..... -> .......
(f definit pe ...... cu valori în .... )" se refera, ca la orice functie, la domeniul de definitie si la multimea in care functia ia valori
"Mai exact, când am f^(-1) : {-π/2; π/2} -> [ -1; 1 ] ?" ?
este ca orice functie, tot asa ,
avem {-π/2; π/2} domeniou de definitie si [ -1; 1 ] este codomeniu
dac e cu f^(-1) inseamna ca este o functie inversa a altei functii
(invata functii injective, surjective, bijective; functia inversa)
daca e functie inversa, inseamna ca exista si o functie directa in care [-1;1] este domeniu de definitie si [-π/2; π/2] este codomeniu
(da in acesta caz, asa cum l-ai scris functia inversa pare a fi sinx, este v restrictionata la [-π/2; π/2] si, respectiv , functia directa ar fi arcsinx...nu ee nic o contradictie, una este inversa alteia); e posibil insa ca tu sa nu fi formulat clar intrebarea si de fapt sa se ceara f^(-1) atunci cand f: {-π/2; π/2} -> [ -1; 1 ]
(studiaza functia sinx si functia arcsinx)
la al doilea exemplu, NU EXISTA asa ceva , adica daca funcftia de gradul 2 estre definita peR , ea NU poate lua valori in N, Q sau Z cu atat mai putin in multime {5;8} care eswe o multimediscreta, cu 2 eklemenhte
in functia data de tine la exemplul 2 va lua valori in [-Δ/4a;∞) un interval
(Studiaza functiade gradul 2)nemarginit la dreapta, inclus in R
x-ul, variabila independeanta ia valori in prima multime care apare dupa ":" este domeniulde definitie; in cazul tau x ia valori in R, adica de la -∞ al +∞
aceasta multime ti se da ;iar tu, ca sa afli cate ceva despre acea functie, vei da valori sau vei aplica propietatile invatate, NUMAI in elemente ale acelei multimi
aici in stanga, poate fi vorba , inafara de R , de N, Q, Z, sau vreun interval din R
y-ul sau f(x), variabila dependenta va lua valori in o multime inclusa in multimea ce apare dupa semnul " -> " si
cum ti-am spus in cazul tau daca prima multime este R, adoua nu poate fi decat R sau un interval inclus in R
in acest caz a doua multime este [-Δ/4a;∞) cu notatiile cunoscute de la ecuatia de grad 2 si functia de grad 2
(studiaza ec de grad 2 si functia de grad2)
a doua multimede obicei nu iti prea foloseste la nimic, pt ca nu ti se da decat generic (de obicei , R) ..TU trebuiesa afli care multime anume este...