la concursul micului matematician fiecare întrebare valorează 3 sau 5 puncte iar răspunsurile greșite nu se iau în calcul Ema a răspuns corect la 15 întrebări obținând un total de 63 de puncte a Câte întrebări de 5 puncte a răspuns corect Ema
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
x+y=15 ; 3x+5y=63 ; x=15-y ; 45-3y+5y=63 ; 2y=63-45 ;2 y=18 ; y=9 ;x=15-9=6 ; raspuns 9
Explicație pas cu pas:
Răspuns: 9 intrebari
Explicație pas cu pas:
Metoda falsei ipoteze
Presupunem ca cele 15 intrebari la care a raspuns Ema, valoreaza fiecare cate 3 puncte:
15 × 3 = 45 puncte obtinute prin presupunere ( false)
63 - 45 = 18 puncte → diferenta dintre cele reale si cele false
5 - 3 = 2 puncte → diferenta de puncte dintre intrebari
18 : 2 = 9 intrebari de 5 puncte
15 - 9 = 6 intrebari de 3 puncte
Verific:
6 × 3 + 9 × 5 = 18 + 45 = 63 puncte obtinute
______________________________________
Ecuatii
a + b = 15 l × 3
______________
3a + 5b = 63
3a + 3b = 45
__________ scad relatiile
/ 2b = 18
b = 18 : 2
b = 9 intrebari de 5 puncte