La demonstrarea monotoniei unui șir de numere am o nelămurire. De ce sunt puse semnele ≤ și ≥? Până la urmă într-un șir acea diferență nu are cum să dea 0, întrucât mereu aduni rația. Are cineva vreo idee legat de asta?
Răspunsuri la întrebare
Salut,
Acea egalitate la care te referi nu poate avea loc pentru toți termenii șirului, pentru că în acel caz toți termenii ai fi egali, deși șirul este constant, adică nu este nici crescător și nici descrescător.
Acea egalitate are loc de fapt doar pentru un număr redus de termeni ai șirului, cel mai probabil doar pentru primele valori ale lui n, număr natural.
Deși are loc acea egalitate pentru un număr redus de termeni, asta nu schimbă cu nimic caracterul crescător, sau descrescător al șirului.
E ca și cum ai spune că Dunărea nu se varsă în Marea Neagră, pentru că are porțiuni unde apa o ia în altă parte. Tocmai că deși apa o ia și în altă parte (cantități limitate, evident), Dunărea oricum se varsă în Marea Neagră. Nu știu dacă e bun acest exemplu, dar cred că ne-ar putea ajuta să ne lămurim.
Green eyes.