Question

La descompunerea in elemente a unui amestec echimolecular format din metan, etan si propan intr-un vas inchis,presiunea crește. Calculeaza de cate ori creste presiunea in vas, dupa ce a avut loc descompunerea cu un randament de 100% si 80%

Answer 1

Dupa parerea mea, s-ar rezolva in modul urmator.

Cu semnul "*" voi nota inmultirea.

Presupun ca la inceput se gasesc in vas a moli CH4, a moli C2H6 si a moli C3H8(amestecul este echimolecular).

In total: 3a moli amestec gazos de alcani, care se gasesc in volumul V al vasului inchis.
Presupunem ca temperatura nu se schimba in cursul reactiilor.

Atunci putem scrie ecuatia de stare a gazelor perfecte pentru starea initiala:
p1V = 3aRT                      (1)


Cazul 1: cand randamentul este 100%.

Alcanii se consuma in intregime, rezultand C(este solid) si H2. Deci la sfarsit ramane ca si component gazos doar H2 rezultat la descompunere.
Sa vedem ce cantitati de H2(moli) se obtin.

CH4  -->  C  +  2H2
Daca din 1*1 moli CH4 rezulta 2*1 moli H2
Atunci din a moli CH4 vor rezulta b moli H2
b = 2a moli H2.

C2H6  -->  2C  +  3H2
Daca din 1*1 moli C2H6 rezulta 3*1 moli H2
Atunci din a moli C2H6 vor rezulta c moli H2
c = 3a moli C2H6.

C3H8  -->  3C  +  4H2
Daca din 1*1 moli C3H8 rezulta 4*1 moli H2
Atunci din a moli C3H8 vor rezulta d moli H2
d = 4a moli H2.

Total moli H2 rezultati: b + c + d  = 2a + 3a + 4a = 9a(moli H2).

Ecuatia de stare a gazelor perfecte se scrie, pentru situatia de la sfarsitul reactiilor:

p2V = 9aRT                        (2)

Impartim membru cu membru relatiile (1) si (2) si avem:

p2V/p1V = 9aRT/3aRT
Simplificam cu V in membrul stang si cu 3aRT in membrul drept si rezulta:
p2/p1 = 3, deci presiunea in vas va creste de trei ori in cazul unui randament de 100%.


Cazul 2: cand randamentul este 80%.

Inteleg ca fiecare reactie de descompunere decurge cu randamentul de 80%. Eu in aceasta ipoteza voi rezolva.

Situatia de dinaintea reactiilor chimice este aceeasi, deci relatia (1) ramane valabila.

Acum nu stiu daca este corect, dar eu as judeca situatia in felul urmator: randamentul reactiilor este 80%. Asta inseamna ca doar 80% din cei a moli din fiecare alcan se transforma in elemente. Asadar vor reactiona practic doar 0,8a moli CH4, 0,8a moli C2H6 si 0,8a moli C3H8. Deci raman netransformati (a - 0,8a) = 0,2a (moli din fiecare alcan prezent in vas).  Deoarece nu ni se pomeneste de vreo reactie secundara, iar vasul este inchis,  inseamna ca acesti 0,2a moli de CH4, 0,2a moli de C2H6 si 0,2a moli de C3H8 ramasi netransformati(deci in total 0,6a moli) se vor regasi(alaturi de H2) in aamestecul gazos rezultat la sfarsitul reactiilor de descompunere.

Sa vedem atunci cati moli de H2 rezulta din 0,8a moli din fiecare din trei alcani in cauza.

CH4  -->  C  +  2H2
Daca din 1*1 moli CH4 rezulta 2*1 moli H2
Atunci din 0,8a moli CH4 vor rezulta e moli H2
e = 2*0,8a/1 = 1,6a(moli H2).

C2H6  -->  2C  +  3H2
Daca din 1*1 moli C2H6 rezulta 3*1 moli H2
Atunci din 0,8a moli C2H6 vor rezulta f moli H2
f = 3*0,8a/1 = 2,4a(moli H2).

C3H8  -->  3C  +  4H2
Daca din 1*1 moli C3H8 rezulta 4*1 moli H2
Atunci din 0,8a moli C3H8 vor rezulta g moli H2
g = 4*0,8/1 = 3,2a(moli H2).

Total moli H2 rezultati: e + f + g = 1,6a + 2,4a + 3,2a = 7,2a(moli H2).
Total moli amestec gazos ramasi la sfarsit(considerand si molii de alcani netransformati): 7,2a + 0,6a = 7,8a(moli).

Notam cu p2' presiunea din vas la sfarsit, in cazul cand randamentul este 80%.

Deci forma ecuatiei de stare a gazelor perfecte este, la sfarsit:
p2'V = 7,8aRT                        (3)

Impartind membru cu membru relatiile (3) si (1) avem:
p2'V/p1V = 7,8aRT/3aRT
p2'/p1 = 7,8/3;
p2'/p1 = 2,6.

Deci in cazul cand randamentul este 80% presiunea creste de 2,6 ori.

Acum inca ceva legat de rationamentul facut in cazul cand randamentul este 80%. Din cate stiu eu, profesorii recomanda ca in calculele bazata pe stoechiometria ecuatiilor reactiilor chimice sa se lucreze cu cantitatile teoretice, nu cu cele practice. Asta inseamna ca trebuia sa vad cati moli de H2 rezulta teoretic din a moli din fiecare alcan, apoi sa inmultesc cu 0,8 ca sa aplic formula randamentului. Am preferat sa lucrez direct cu numarul de moli ce reactioneaza practic(deci 0,8a moli din CH4, C2H6 si C3H8) pentru simplitatea calculelor. Daca vrei, poti rezolva tu folosind cantitatile teoretice.

Ti-am spus ca nu sunt foarte sigur daca am rationat corect, deci daca ai raspunsul la problema asta te rog sa-mi confirmi intr-un comentariu daca raspunsul meu e corect sau nu.