Question

La festivitatea de premiere de la sfârşitul anului şcolar, un profesor observă că, dacă elevii participanţi s-ar alinia în rânduri de câte 8 elevi, ar rămâne 2 elevi, dacă s-ar alinia în rânduri de câte 10 elevi, ar rămâne 4 elevi, iar dacă s-ar alinia câte 12 elevi, ar rămâne 6 elevi. Câţi elevi au participat la festivitatea de premiere, dacă numărul elevilor participanţi este mai mic decât 1000 şi mai mare decât 900?

Answer 1

notezi cu s,nr de locuri;
s=8x+2;
s=10y+4;
s=12z+6;
deci 12Is-6=>s e multiplu de 6 fiindca si 6 e ;
s-2 e multiplu de 8,iar s-4 e multiplu de 10 deci ultima cifra a lui s e 4;
Acum avem un nr de forma 9c4=> 9c4 - 2 e multiplu de 8=>9c2 multiplu 8 =>902+10c e multiplu de 8 ,8c e multiplu de 8,896 e multiplu de 8 deci prin analogie 6+2c e multiplu de 8;
9c4-6=multiplu de 12=> 904-6+10c-multiplu de 12=> 898+10c -multiplu de 12 ,888 e multiplu de 12 ,deci 10 +10c e multiplu de 12 ,si din cele 2 relatii scoatem ca c e 5 deci 954 insi