Question

La fizica la problema 3 cum trebuie facut va rog frumos daca puteti sa ma ajutati!

Answer 1

Incerc o rezolvare folosind conceptul de compunere a doua unde.

Functiile cos si sin sunt defazate cu $\pi/2$, prin urmare pot rescrie ecuatia data:

$y=5\sqrt{3}\left(\sin 10t-\frac{1}{\sqrt{3}}\sin(10t+\pi/2)\right)$

Apoi, desfac paranteza si obtin doua unde, in functie de sin fiecare:

$y=5\sqrt{3}\sin 10t-5\sin\left(10t+\frac{\pi}{2}\right)$

Observam cateva lucruri:
- prima unda are amplitudinea $5\sqrt{3}$ ,  iar cea de-a doua are $5$

- ambele unde au $\omega=10$

- undele sunt defazate cu $\pi/2$ .

Din formulele clasice, stim ca:
$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$
unde k est o constanta "elastica" ce se poate asocia miscarii oscilatorii in acest caz.

Aflam pe k:

$k=m\omega^2=0,020\cdot 100=2.$

Forta noastra este $F=ky$,  deci ea va fi maxima atunci can y este maxim, adica atunci cand y este egal cu amplitudinea undelor compuse.
Dar undele sunt perpendiculare, asadar amplitudinea se affla prin teorema lui Pitagora aplicata celor doua amplitudini separate, ca in desenul atasat:

$A=\sqrt{(5\sqrt{3})^2+5^2}=10.$

Acum, forta maxima va fi, bineinteles:

$F_{max}=kA=2\cdot 10=20\ N.$