Question

La Geometrie . O piramida patrulatera VABCD are toate muchiile congruente si baza ABCD patrat . Lungimea unei muchii este 12 cm .
a) Calculati diagonala AC .
b) Calculati suma ariilor tuturor fetelor .
c) Aratati ca triunghiul VAC este dreptunghic .
Cine stie ? :)))

Answer 1

a) In orice patrat,cu latura x,diagonala este x radical din 2.(demonstratie prin teorema lui Pitagora). Rezulta ca diagonala AC este 12 radical din 2.
b)Fetele laterale ale piramidei sunt triunghiuri echilaterale congruente. De aici rezulta ca sunt si echivalente(ariile sunt aceleasi). Aria unui triunghi echilateral este latura la patrat radical din 3 totul impartit la 4. Cum sunt 4 fete laterale,atunci suma este egala cu latura la patrat radical din 3. Adica 144 radical din 3.
c) Din reciproca teoremei lui Pitagora in triunghiul VAC rezulta cerinta. Succes