Question

La impartirea a doua nr naturale dif dintre deimpartit si rest este 5. Aflati nr.
Va roog pana la ora 16:00

Answer 1

a:b=c
a:c=5
rezulta 20:5=4 atunci a:c =20:4=5

Answer 2

a:b = c  rest r ⇒ a = bc+r ⇒ a-r = bc.

Dar, a-r = 5  ⇒  bc = 1·5 = 5·1

Avem cazurile :

I) b=1,  c= 5

a:1 = 5 rest r ⇒ a = 5·1+r = 5 + r,  dar r <1 ⇒ r=0 și a = 5

Avem numerele : a=5,  b=1,  c= 5,  r=0

II) b= 5,  c = 1

a:5 = 1 rest r ⇒ a = 5·1+r = 5 + r,  dar r <5 ⇒
 
⇒r∈{0, 1, 2, 3, 4} și a ∈ {5, 6, 7, 8, 9}

Avem numerele :
 
a=5,  b=5,  c= 1,  r=0

a=6,  b=5,  c= 1,  r=1

a=7,  b=5,  c= 1,  r=2

a=8,  b=5,  c= 1,  r=3

a=9,  b=5,  c= 1,  r=4