Question

La împărțirea numerelor 205 și 241 prin număr natural n, obținem de fiecare data restul7 și câturi nenule.Determina toate valorile posibile ale lui n.​

Answer 1

Răspuns:

n = { 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18}

Explicație pas cu pas:

205 : n = c₁ rest 7  ; c ≠ 0

241 : n = c₂ rest 7

205 = nc₁ + 7 => nc₁ = 205-7 = 198

241 = nc₂ +7 => nc₂ = 241-7 = 234

n = 198/c₁  = 234/c₂  ; n ∈ N

198 = 2·3²·11  

234 = 2·3²·13

c₁ = 11 => n = 18

c₁ = 22 => n = 9

c₁ = 33 => n = 6

c₁ = 66 => n = 3

c₁ = 99 => n = 2

c₂ = 13 => n = 18

c₂ = 26 => n = 9

c₃ = 39 => n = 6

c₃ = 78 => n = 3

c₃ = 117 => n = 2

n = { 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18}

#copaceibrainly