Question

La impartirea numerelor 2451; 1227 si 579 cu acelasi numar natural se obtinresturile 31;17 si respectiv 29. Determinati împartitorul.
Indiciu :trebuie folasit cel mai mic divizor comun ( c.m.m.d.c )

Answer 1

2451:x=c1r31 ⇒ 2451-31= c1*x ⇒ 2420=c1*x
1227:x=c2r17 ⇒ 1227-17=c2*x ⇒  1210=c2*x
579:x=c3r29   ⇒ 579-29=c3*x ⇒     550=c3*x
  rezulta ca x este c.m.m.d.c al nr 2420, 1210, 550
2420=2^2*5*11^2
1210=2*5*11^2
550=2*5^2*11
c.m.m.d.c. este produsul factorilor comuni la puterea cea mai mica
c.m.m.d.c.=2*5*11=110
x=110