Question

La inceputul clasei a VI a, doamna diriginta prezinta elevilor sai, la ora de comsiliere, situatia la invatatura la sfarsitul clasei a V a , mandra de faptul ca toti elevii clasei au obtinut rezultate foarte bune si au fost recoompensati cu premii sau mentiunii: 20% dintre elevi au obtinut premiul I, 1/3 din restul elevilor au primit premiul al II lea, 25% din noul rest au obtinut premiul al III lea iar ceilalti 12 elevi au pprimit mentiuni. a) determinati nr elevilor din clasa b) aflati cati elevi au obtinut premiul I c) Ce procent reprezinta nr elevilor care au obtinut premii din nr total de elevi ai clasei?

Answer 1

pentru ca ai incadrat problema la gimnaziu o sa o rezovam algebric:
Notam cu x numarul elevilor clasei. Ei au fost recompensati astfel:
Premiul I: 20/100x=x/5
Premiul II: 1/3 din rest=1/3 din 80/100*x=1/3*4/5*x=4x/15
Premiul III 25% din noul rest=1/4 din (x-x/5-4x/15)=x/4(1-1/5-4/15)=x/4*8/15=2x/15
Mentiuni; 12=x-x/5-4x/15-2x/15=x(1-1/5-4/15-2/15)=x*6/15
Asadar 12=x*6/15 =>x=30
Sunt 30 de elevi in clasa.
6 elevi au obtinut premiul I
18 elevi au obtinut premii, ceea ce reprezinta 18/30*100%=60%

Answer 2

total  /........................................................................../
20 % /............/
                     /............................................................../ R1
     1/3          /.................../
                                        /.........................................../ R2
                        25 %        /........../
                                                   /................................/ R3 = 12 ELEVI
25 % = UN SFERT
R3  este 3 sferturi din R2
CAT ESTE UN SFERT?
12 : 3 = 4 ELEVI,    4 = 25 %   
CAT ESTE R2?
4 X 4 = 16 ELEVI
R2 REPREZINTA 2/3 DIN R1
CAT ESTE O TREIME/
16 : 2 = 8 ELEVI
CAT ESTE R1?
8 X 3 = 24 ELEVI
R1 REPREZINTA 80 % DIN TOTAL
CATI ELEVI SUNT IN TOTAL?
100 X 24 : 80 = 2400 : 80 = 30 ELEVI
IN CLASA SUNT 30 ELEVI
CATI AU OBTINUT PREMIUL I?
20 X 30 : 100 = 600 : 100 = 6 ELEVI
AU OBTINUT PREMII 18 ELEVI
UN PROCENT DE
100 X 18 : 30 = 1800 : 30 = 60 %
nu am trecut mentiunile