La intrarea intr-un parc de distractii, fiecare vizitator primeste cate un saculet cadaou,unii continand si cate un mic cadou. Diana observa anuntul afisat.
a) Arati ca daca un vizitator primeste rucsac, atunci primeste si insigna.
b) Cat de des va contine saculetul cadou insigna si tricou? Dar insigna si ochelari de soare?
c) Cati vizitatori din primii 1000 primesc toate cele patru obiecte cadou?
Oferta promotiala!
insigna din 4 in 4 vizitatori
Tricou din 9 in 9 vizitatori
ochelari de soare din 15 in 15 vizitatori
rucsac din 24 in 24 vizitatori
Răspunsuri la întrebare
a) Un vizitator primeste insigna din 4 in 4 vizitatori
Un vizitator primeste rucsac din 24 in 24 vizitatori
Observam ca 24 este multiplu al lui 4, asadar vizitatorul care primeste tricou primeste si insigna (al 4-lea, al 8-lea, 12-lea, al 16-lea, al 20-lea primesc insigna, al 24-lea primeste insigna si rucsac)
b) Pentru a afla care vizitatori primesc insigna si tricou, se calculeaza cmmmc pentru numerele 4 (cei care primesc insigna) si 9 (cei care primesc tricou)
4 = 2^2
9 = 3^2
cmmmc(4,9) = 2^2 x 3^2 = 4 x 9= 36
Saculetul cadou va contine insigne si tricou o data la fiecare 36 vizitatori
c) Pentru a afla care saculet cadou contine insigna si ochelari de soare, se calculeaza cmmmc pentru numerele 4 (cei care primesc insigna) si 15 ( cei care primesc ochelari de soare)
4 = 2^2
15 = 3 x 5
cmmmc(4,15) = 2^2 x 3 x5 = 60
Saculetul cadou va contine insigne si ochelari de soare o data la fiecare 60 de vizitratori
d) Pentru a afla care vizitatori primesc toate cele 4 cadouri, se calculeaza cmmmc pentru toate cele 4 numere:
4 = 2^2
9 = 3^2
15 = 3 x 5
24 = 2^3 x 3
cmmmc(4,9,15,24) = 2^3 x 3^2 x 5 = 360
Dintre primii 1000 de vizitatori, primesc toate cele patru obiecte cadou vizitatorul numarul 360 si vizitatorul numarul 720, adica 2 vizitatori.