Question

La intrarea într-un un parc de distracții, fiecare vizitator primește câte un săculeț cadou,unii conținând și câte un mic cadou. Diana Observă anunțul afișat.
a) Arătați că dacă un vizitator primește rucsac atunci primește și insignă.
b) Cât de des va conține săculețul cadou insignă și tricou? dar insignă și ochelari de soare?
c) căci zi tot ori din primii 1000 primesc toate cele patru obiecte cadou?
Oferta promotionala !
insignă: din 4 in 4 vizitatori
tricou : din 9 in 9 vizitatori
ochelari de soare: din 15 in 15 vizitatori
rucsac : din 24 in24 vizitatori.

Answer 1

a) Un vizitator primeste insigna din 4 in 4 vizitatori
    Un vizitator primeste rucsac din 24 in 24 vizitatori
    24 este multiplu al lui 4, asadar vizitatorul care primeste tricou primeste si insigna (al 4-lea, al 8-lea, 12-lea, al 16-lea, al 20-lea primesc insigna, al 24-lea primeste insigna si rucsac)
b) Se calculeaza cmmmc pentru numerele 4 (cei care primesc insigna) si 9 (cei care primesc tricou)
    4 = 2^2
    9 = 3^2
  cmmmc(4,9) = 2^2 x 3^2 = 4 x 9= 36
   Saculetul cadou va contine insigne si tricou o data la fiecare 36 vizitatori
c) Se calculeaza cmmmc pentru numerele 4 (cei care primesc insigna) si 15 ( cei care primesc ochelari de soare)
    4 = 2^2
    15 = 3 x 5
   cmmmc(4,15) = 2^2 x 3 x5 = 60
   Saculetul cadou va contine insigne si ochelari de soare o data la fiecare 60 de vizitratori
d) Se calculeaza cmmmc pentru toate cele 4 numere:
     4 = 2^2
     9 = 3^2
    15 = 3 x 5
    24 = 2^3 x 3
    cmmmc(4,9,15,24) = 2^3 x 3^2 x 5 = 360
    Dintre primii 1000 de vizitatori, primesc toate cele patru obiecte cadou vizitatorul numarul 360 si vizitatorul numarul 720, adica 2 vizitatori.