Question

La întrebarea numărul 4 va rog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+2+3+...+n=n(n+1)/2

Folosim inductia

n=1       1=1×2/2       1=1  se verifica

Daca pt n relatia este adevarata:1+2+3+...+n=n(n+1)/2

atunci trebui sa se verifica si pt (n+1)

1+2+3+...........+n+(n+1)=(n+1)(n+2)/2

                     n(n+1)/2+(n+1)=(n+1)(n/2+1)=(n+1)(n+2)/2

(n+1)(n+2)/2=(n+1)(n+2)/2     ⇒relatia este adevarat pentru orice n∈N