Question

La lectia functii (clasa a 8a) avem formula:
AB=(x₍B₎+x₍A₎)²-(y₍B₎-y₍A₎)²
Cand stim daca segmentul e AB sau BA?

Answer 1

Nu conteaza ca e BA sau AB. Este acelasi segment care are ca extremitati aceleasi puncte.

poate ca $x_B<x_A$

Dar $(x_B-x_A)^2=(x_A-x_B)^2$

Scoti un minus in fata:

$[-(x_A-x_B)]^2=(x_A-x_B)^2$

La fel,

$(y_A-y_B)^2=(y_B-y_A)^2$

Deci

$(x_A-x_B)^2 + (y_A-y_B)^2=(x_B-x_A)^2 +(y_B-y_A)^2\\ \\ \Rightarrow \sqrt{(x_A-x_B)^2 + (y_A-y_B)^2}=\sqrt{(x_B-x_A)^2 +(y_B-y_A)^2}\\ \\ \Rightarrow BA=AB$

ATENTIE!!!

Formula pentru calcularea lungimea segmentului AB in functie de coordonatelor punctelor A si B este:

$\boxed{AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2 +(y_B-y_A)^2}}$

Iar pentru BA este:

$\boxed{BA=\sqrt{(x_A-x_B)^2 +(y_A-y_B)^2}}$

Dar e acelasi lucru.