Question

La nasterea ta,eu aveam cu 1 an mai putin decat 5 ori varsta ta de acum.As putea sa ajung la 80 ani,daca voi trai de 3 ori mai mult decat ai trait cu pana acum.Cati ani am eu?Dar tu?

Answer 1

Notam cu x varsta de acum, dar tinem cont de faptul ca x reprezinta in acelasi timp si trecerea anilor de la nastere pana la varsta de acum.
Deci persoana care enunta problema avea la nasterea ta 5x-1 si acum are 5x-1+x ani = 6x-1 ani.
In continuare putem interpreta ca trecerea anilor de la varsta de acum pana la 80 de ani este de 3 ori mai mult decat varsta actuala ( notata de noi cu x) ceea ce inseamna 3x. Adica pana persoana implineste 80 de ani mai trebuie sa mai treaca 80-(6x-1)=80-6x+1 ani = 81-6x.
Egalam cele 2 relatii deoarece trecerea timpului e mereu aceeasi si obtinem:
81-6x=3x
Grupam termenii tinand cont de faptul ca trecerea dupa egal schimba semnul.
9x=81
x=81÷9=9 ani
Deci persoana care enunta problema are acum
6x-1=6×9-1=54-1=53 ani.
La nasterea "ta" a avut 5x-1=5×9-1=45-1=44 ani
"Tu" ai 9 ani.
Mai trebuie sa treaca de 3 ori mai mult decat ai trait pana acum, adica 3x=3×9=27 ani. In verificare 53 + 27 = 80 ani. Am explicat cat am putut de bine, sper ca ai inteles.