Question

La o benzinarie s-a vandut 1 supra 6 din bezina aflata in rezervor.
A doua zi 0,(3) din ce a ramas in rezervor.
A treia zi s-a vandut 0,25 din ce a ramas.
Stiind ca in rezervor mai sunt 810 litrii de benzina, ajutati-l pe lucratorul de la pompa sa afle ce cantitate de benzina a fost initial in rezervor?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Am nevoie de ajutor cu explicatii.

Answer 1

Fie x - cantitatea initiala de benzina
In prima zi - x/6 =>rest 5x/6 (rest dintr-un intreg, care este 6x/6)
In a doua zi - 1/3 · 5x/6 = 5x/18 =>rest 13x/18 (din nou, intregul este 18x/18)
0,(3)=3/9=1/3
A treia zi - 1/4 · 13x/18 = 13x/72
0,25=25/100=1/4

Adunam cele trei zile, plus ce se stie ca a ramas si trebuie sa dea x.
x/6 + 5x/18 + 13x/72 + 810 = x
Numitor comun 72
12x+20x+13x+810·72=72x
810·72=72x-45x
810·72=27x
x=(810·72)/27
x=2160 litri benzina