Question

La o benzinarie s-a vandut intr-o zi o sesime din benzina aflata in rezervor a doua zi 0,(3) din ce a ramas in rezervor iar a treia zi 0,25 din ce a ramas.Stiind ca in rezervor mai sunt acum 810 litri benzina.Aflati ce cantittate de benzina a fost initial in rezervor?

Answer 1

Dupa ce s-a vandut 1/6 a ramas 5/6 din benzina.

3/9 *5/6 =1/3*5/6 = 5/18 s-a vandut a doua zi din ce-a ramas si mai sunt

5/6-5/18 = 15-5  /18 = 10/18 = 5/9 ramane in rezervor pentru a 3-a zi

0,25=1/4= un sfert din 5/9 s-a vandut in ziua a 3-a si au ramas 3 sferturi din 5/9

deci

a ramas 3/4 * 5/9 = 5/12(dupa simplificare prin 3)

Daca x a fost cantitatea initiala, atunci avem:

5x/12 = 810 l:5

x/12 = 162

x = 12*162 = 1944 l  au fost initial in rezervor.

Answer 2

x- cantitatea initiala
1 zi:   x/6
2 zi:       x - x/6=6x/6 - x/6=5x/6     - a ramas in rezervor
0,(3) din 5x/6=3/9 × (5x/6)=15x/54= simplificam cu 3 =5x/18
3 zi:     5x/6 - 5x/18=15x/18 - 5x/18=10x/18= simplificam cu 2 = 5x/9 - a ramas in rezervor
0,25 din 5x/9=1/4 × 5x/9=5x/36
x - (x/6+5x/18+5x/36)=810    - aducem la acelasi numitor ....36....si eliminam
36x - (6x+10x+5x)=810×36
36x - 21x=29160
15x=29160
x=20169/15
x=1944 l benzina au fost initial

Proba
1944 - (324+540+270)=810
1944 - 1134=810
810=810