Question

La o casă de copii se primesc de trei ori mai multe caiete decat carti. După ce fiecare copil a primit doua cărți si cinci caiete, rămân neimpartite 23 de carti si 90 de caiete. Câți copii primesc caiete si carti?

Answer 1

notam:.....carti=>a
                caiete=>b
                carti+caiete=x
                copii=y

a+b=x
b=3a...=>b:a=3
x-(y*2+y*5)=23+90...=>...x=7y+113....=>...x=a+3a....=>x=4a
a-23+b-90=2y+5y...=>.a+3a-113=7y...=> 4a-113=7y.=>...7y=((2+5)*(b:3)*7
---------------------------                           
y=?

7y=((2+5)*(b:a))*7
7y=(7*3)*7
7y=21*7
7y=147 caiete si carti impartite
y=147:7
y=21 copii primesc carti si caiete

4a=7y+113
4a=147+113
4a=260 carti si caiete in total
a=260:4
a=65 carti in total
b=3a
b=65*3
b=195 caiete in total

verificare

65+195=260 carti si caiete
195:3=65 carti
65*3=195 caiete

260-(21*2+21*5)=23+90
260-(42+105)=113
260-147=113

21*2+23=65 carti
21*5+90=195 caiete
---------------------------------------------------------------------------------------------

sau....x=(2*y+23)+(2*y+23)*3)=
           =2y+23+6y+69
           =8y+23+69
           =8y+92

8y=(92*2)+(2+5)
    =161+7
    =168
 y=168:8
 y=21 copii

21*2+23=
=42+23
=65 carti
21*5+90=
=105+90
=195 caiete

65+195=260 carti si caiete.
-----------------------------------------------------------------------------------------------
sau......

a) |____|
b) |____|____|____|=>3a
---------------------------------
a+3a=x...=>x=4a
4a=(y*2+y*5)+(23+90)
4a=2y+5y+113
4a=7y+113
7y=4a-113
y=((7*4)*(5-2)):4
y=(28*3):4
y=84:4
y=21 copii

4a=7*21+113
4a=147+113
4a=260 carti si caiete
a=260:4
a=65 carti
b=65*3
b=195 caiete

Iti alegi una dintre cele 3 variante.( nu trebuie sa le scrii pe toate)