La o conferinta au participat N persoane. Acestea au facut schimb de carti de vizita astfel: fiecare participant a dat cate o carte de vizita fiecaruia dintre ceilalti participanti (implicit a primit cate o carte de vizita de la fiecare dintre ceilalti participanti). Stiind ca numarul total de carti de vizita schimbate de participanti depaseste cu 120 numarul de participanti la conferinta, sa se afle numarul N de participanti la conferinta.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
n=numarul participantilor
fiecare participant primeste n-1 carti de vizita
n(n-1)=120+n
n²-n=120+n
n²-2n=120
n(n-2)=120
12•(12-2)=120
=>n=12 participanti
verificare:
12•11=132 carti de vizita
132=120+12 (cu 120 mai multe carti de vizita decat participanti) (A)
Utilizator anonim:
Imi poti spune, te rog cum ai ajuns la n=12? nu am inteles de aici n(n-2)=120.Multumesc.
a trecut toti termenii cu n in dtreapta -n-n=-2n...apoi a dat factor comun
Produsul a doua numere consecutive, n-2 si n este 120, deci 10*12=120; =>n=12
Doua numere pare consecutive.
marius...n(n-2)=120..poti sa faci si cu ec de grad2...obtii un nr natural , care convibne si unul intreg negativ, care nu convine...sau cu functia de grad II,m crescatoare pe n>1, si observi ca 12 verifica si altul numai e posibil, functia fiind injectiva pe N*
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă