Question

La o croitorie trebuiesc ambalate bluze. Daca s-ar pune in fiecare cutie 6 bluze ar ramane 120 bluze, iar daca s-ar pune in fiecare cutie 9 bluze ar ramane 12 cutii goale. Cate cutii si cate bluze au fost?

Answer 1

b=nr de bluze ; c = nr de cutii ;

b = 6c+120 ; b = 9(c-12) ; egalam cele 2 valori ale lui b si obtinem

6c+120 = 9c -108 ; 3c = 228 ; c = 228:3 = 76 cutii ;

b= 76x6+120 = 456+120 = 576 bluze ;

Answer 2

Notăm:

c- numărul cutiilor;

b - numărul bluzelor.

Avem două cazuri:

$\it I) \ \ c=\dfrac{b-120}{6}\Rightarrow c= \dfrac{b}{6}-\dfrac{120}{6}\Rightarrow c=\dfrac{b}{6}-20 \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ II)\ \ c-12=\dfrac{b}{9} \Rightarrow c= \dfrac{b}{9}+12\ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),(2)\Rightarrow \dfrac{b}{6}-20=\dfrac{b}{9}+12 \Rightarrow \dfrac{^{3)}b}{\ 6} - \dfrac{^{2)}b}{\ 9} = 12+20 \Rightarrow \dfrac{3b-2b}{18}=32 \Rightarrow$

$\it \Rightarrow \dfrac{b}{18}=32 \Rightarrow b=18\cdot32 \Rightarrow b = 576\ \ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),(3) \Rightarrow c = \dfrac{576}{6}-20 = 96-20=76$

Deci, la croitorie sunt 576 de bluze și 76 de cutii.