la o ferma sunt 18 capete de animale: gaini, vaci si curcani, stiind ca in total sunt 42 de picioare. cate animale sunt din fiecare, stiind ca nr curcanilor este dublul vacilor minus 1?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Notam: gaini=g, vaci=v, curcani=c
Stim: g+v+c=18 (capete) (*). Gainile si curcanii au cate 2 picioare , iar vacile cate 4, deci 2g+4v+2c=42 (picioare)(**) si c=2v-1.
Inlocuim c=2v-1 in ecuatiile (*) si (**).
g+v+2v-1=18
2g+4v+2(2v-1)=42 (Am obtinut un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute dupa inlocuire).
g+3v=19 | ×(-2) -2g-6v=-38
2g+8v=44 ⇒ 2g+8v=44 ⇒ 2v=6 ⇒v=3.
c=2v-1⇒ c=2×3-1⇒ c=5
g+3v=19⇒g+3×3=19 ⇒g=10
Proba:10 +3+5=18 (capete)
2×10+4×3+2×5=20+12+10=42 (picioare)
Stim: g+v+c=18 (capete) (*). Gainile si curcanii au cate 2 picioare , iar vacile cate 4, deci 2g+4v+2c=42 (picioare)(**) si c=2v-1.
Inlocuim c=2v-1 in ecuatiile (*) si (**).
g+v+2v-1=18
2g+4v+2(2v-1)=42 (Am obtinut un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute dupa inlocuire).
g+3v=19 | ×(-2) -2g-6v=-38
2g+8v=44 ⇒ 2g+8v=44 ⇒ 2v=6 ⇒v=3.
c=2v-1⇒ c=2×3-1⇒ c=5
g+3v=19⇒g+3×3=19 ⇒g=10
Proba:10 +3+5=18 (capete)
2×10+4×3+2×5=20+12+10=42 (picioare)
moacarodica:
ma poti ajuta cu o metoda de calcul mai simpla,la nivelul clasei a 3-a? eu am incercat cu metoda reprezentarii grafice. multumesc
Cu drag, dar nu mai stiu cu metoda figurativa...
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă