Question

la o ferma sunt gaini, pui, miel si iezi, in total 340 capete si 1100 de picioare. aflati cate sunt din fiecare fel daca gaini sunt de patru ori mai multe decat pui, iar numarul iezilor este sfertul numaruli mieilor​

Answer 1

Răspuns:

104 găini

26 de pui

168 de miei

42 de iezi

Explicație pas cu pas:

fie g - nr. găinilor

p - nr. puilor

m - nr. mieilor

i - nr. iezilor

Fiecare animal are un singur cap :)

Găinile și puii au câte 2 picioare, iar mieii și iezii au câte 4 picioare.

g + p + m + i = 340

2g + 2p + 4m + 4i = 1100

Sunt de 4 ori mai multe găini decât pui: g = 4p

Numărul iezilor este sfertul numărului mieilor: i = m : 4 ⇒ m = 4i

4p + p + 4i + i = 340

5p + 5i = 340 ⇒ 5p = 340 - 5i

2 × 4p + 2p + 4 × 4i + 4i = 1100

10p + 20i = 1100

2 × 5p + 20i = 1100

2 × (340 - 5i) + 20i = 1100

680 - 10i + 20i = 1100

10i = 1100 - 680

10i = 420

i = 420 : 10

i = 42 de iezi

5p = 340 - 5i

5p = 340 - 5 × 42

5p = 340 - 210

5p = 130

p = 130 : 5

p = 26 de pui

g = 4p

g = 4 × 26

g = 104 găini

m = 4i

m = 4 × 42

m = 168 de miei

Verificare:

42 + 26 + 104 + 168 = 340

68 + 272 = 340

340 = 340

-Mihai