Question

La o florarie, florile pot sa fie puse în buchet de 3, 5 , sau 7 flori , rămânând 2 de fiecare data. Aflați cate flori sunt în florărie dacă acestea sunt între 400 și 500.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

se aplica teorema împartirii cu rest :

D:Î= C+rest

D= Î*C +rest

a= nr de flori

-

-

a: 3=C₁+2

a:5=C₂+2

a:7 = C₃+2

-

se scade restul

a-2= 3C₁

a-2=5*C₂

a-2=7C₃

-

-

3=3

7=7

5=5

...............

cmmmc= 3*7*5

cmmmc= 105

105+2= 107 (a)

-

(105*4)+2= 422 ( numarul de flori )

Answer 2

Fie n, numărul cerut.

n - 2 ∈ M₃ ∩ M₅ ∩ M₇

[3,  5,  7] = 3·5·7 = 105

105 · 2 = 210 < 400 (nu convine)

105 · 3 = 315 < 400 (nu convine)

105 · 4 = 420 > 400 ( convine) ⇒ n - 2 = 420 ⇒ n = 422