Question

La o florarie se primesc trandafiri, frezii, lalele si crini. Daca se imparte nr trandafirilor la nr freziilor se obtine catul 2 si restul 3. Daca se imparte nr freziilor la nr lalelelor se obtine catul 3 si restul 7. Stiind ca lalelele sunt cu 12 mai multe deat crini si cu 99 mai putine decat freziile. Sa se afle cate fire de flori din fiecare fel sunt.

Answer 1

Răspuns:

x=293 ( trandafiri)

y=145 ( frenzii)

z=46 ( lalele)

t=34 ( crini)

Explicație pas cu pas:

x= numarul trandafirilor

y= numarul freziilor

z= numarul lalelor

t= numarul crinilor

"Daca se imparte nr trandafirilor la nr freziilor se obtine catul 2 si restul 3."

$\frac{x}{y}=2 \text { rest } 3 \rightarrow x=2y+3$

"Daca se imparte nr freziilor la nr lalelelor se obtine catul 3 si restul 7. "

$\frac{y}{z}=3 \text{ rest } 7 \Rightarrow y= 3z+7$

"Stiind ca lalelele sunt cu 12 mai multe deat crini si cu 99 mai putine decat freziile."

$z=t+12\\z=y-99$

$y=3z+7\Rightarrow y=3(y-99)+7 \Rightarrow y=3y-297+7 \Rightarrow 2y=290 \Rightarrow y=145.\\z=y-99 \Rightarrow z= 145-99=46 \\z=t+12 \Rightarrow t= z-12=46-12=34\\x=2y+3=2*145 +3=293$