Question

la o impartire a doua nr naturale suma dintre cat ,impartitor si rest este 114. stiind ca diferenta dintre cat si impartitor este 55, isr impartitorul este cu 2 mai mic decat triplul restului,aflati cele doua nr

Answer 1

D : I = c rest
D = c × I + r
c + I + r = 114 ( 1 )

c - I = 55 ==> c = I + 55 = 3×r-2+55===>
==> c = 3×r + 53
I = 3 × r - 2
inlocuim in relatia ( 1 ) in functie de r
3×r+53 +3×r- 2 + r = 114
7 × r = 114 - 51
7 × r = 63
r = 63 : 7 = 9 (restul)
I = 3×9 - 2 = 27 - 2 = 25 (impartitorul)
c = 3×9+53 = 27 + 53 = 80 (catul)
D = 80 × 25 + 9 = 2000+9 =2 009 (deimpartitul)

cele doua numere sunt:
2009 si 25

2009 : 25 = 80 rest 9