Question

La o impartire a doua nr. naturale suma dintre cat,impartitot, rest este 114.Stiind ca diferenta dintre cat si impartitor este 55 iar impartitorul este cu 2 mai mic decat triplul restului aflati cele doua nr.

Answer 1

d:i=c,r
c+i+r = 114
c-i=55 
i+2=3r=>i=3r-2

c-i=55 => c=55+i => c=55+(3r-2) => c=55+3r-2=> c=53+3r

Scriem tot in functie de r


53+3r+3r-2+r=114
51+7r=114
7r=63
r=63:7
r=9  (restul este 9)

c=53+3r
c=53+3*9
c=53+27
c=80 (catul este 80)

i=3r-2
i=3*9-2
i=27-2
i=25 (impartitorul este 25)

si avem d:i=c,r  teorema impartirii cu rest
d=c*i+r
d=80*25+9
d=2000+9
d=2009   (deimpartitul este 2009)