Question

La o impartire de nr naturale suma dintre impartitor cat si rest este egala cu deimpartitul aratati ca impartitorul este egal cu catul

Answer 1

Problema pare un pic incompleta.

D = I * C + R  (Deimpartit = impartitor * cit + rest)

R < I si I nu este 0

Avem si ca D si I sint numere naturale.

Acum avem: D = I + C + R

Comparind cu prima ecuatie gasim:

I * C = I + C

Trecem I din dreapta in stinga:

I (C - 1) = C

I = C / (C - 1) = (C - 1 + 1) / (C - 1) = 1 + 1 / (C - 1)

I = 1 + 1 / (C - 1)

I este un numar natural, deci C - 1 trebuie sa divida pe 1

C - 1 = +/- 1

a) C - 1 = 1  -> C = 2  -> I = 2

b C - 1 = -1 -> C = 0  -> I = 0  (asta nu prea are sens deoarece impartitorul este 0)

Prin urmare avem C = I = 2 (punctul a)