Question

La o licitație prețul unui obiect a crescut cu 20% apoi cu 1% din noul preț. Care a fost prețul de la care a pornit licitația dacă obiectul sau vândut cu 6060 lei.​

Answer 1

Răspuns:

x = 5000 lei

Explicație pas cu pas:

x = pretul initial

x₁ = pretul dupa prima scumpire

x₂ = pretul dupa a doua scumpire

x + 20%· x = x₁

x₁ + 1%· x₁ = x₂

x₂ = 6060 lei

x + 20/100 · x = ⁵⁾x + 1/5 · x = 6x/5 = x₁

¹⁰⁰⁾6x/5 + 1/100 · 6x/5 = (600x + 6x) / 500 = 6060 lei =>

606x / 500 = 6060 lei =>

606x = 6060· 500   I:606 =>

x = 10·500 => x = 5000 lei

Verificare : 5000 + 1000 = 6000

                  5000 x 20 : 100 = 1000

                   6000 + 60 = 6060

                   6000 x 1 : 100 = 60

#copaceibrainly

Answer 2

$\it Fie\ \ p\ -\ pre\c{\it t}ul\ \ ini\c{\it t}ial\\ \\ \\ 20\%=\dfrac{\ \ 20^{(20}}{100}=\dfrac{1}{5}$

După  prima  majorare, prețul devine:

$\it p+\dfrac{1}{5}\cdot p=p\cdot\Big(1+\dfrac{1}{5}\Big)=p\cdot\dfrac{6}{5}$

După a doua majorare, prețul devine:

$\it p\cdot\dfrac{6}{5}+\dfrac{1}{100}\cdot p\cdot\dfrac{6}{5}=p\cdot\dfrac{6}{5}\Big(1+\dfrac{1}{100}\Big)=p\cdot\dfrac{6}{5}\cdot\dfrac{101}{100}=p\cdot\dfrac{606}{500}$

Dar,  ultimul  preț  este cunoscut,  deci:

$\it p\cdot\dfrac{606}{500}=6060|_{:606} \Rightarrow p\cdot\dfrac{1}{500}=10|_{\cdot500} \Rightarrow p=5000\ \ell ei$