Question

La o prisma patrulatera regulata se stiu Ab=64cm² si V=640cm³. Calculati:
a) lungimea intaltimii prismei;
b) aria laterala a prismei

Answer 1

Ab=64⇒l=8 cm
V=Abxh
640=64xh⇒h=10 cm 
Al=Pbxh
Pb=4x8=32 cm 
Al=32x10=320 cm²

Answer 2

aria bazei =64cm²  ⇒latura patratului bazei=√64=8cm                                                                        V=aria bazei inmultit cu inaltimea supra3                    640=64×I÷3  ⇒I=640×3÷64=30cm                                                                                                                                                                          se formeaza triunghiul dreptunghic VOE   unde V virful piramidei,o punctul de intersectie a diagonalelor bazei     si E mijlocul laturei CD   OE este apotema unei fete laterale a piramidei     OE=4cm  VO=30cm ⇒VE=√916=30,6549190084cm                                                    aria laterala a piramidei  va fi egala cu de patru ori lungimea laturei patratului de baza de inmutit cu apotema supra 3                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              Al=4×8×30,6549190084÷3=326,98cm²