Question

la o ședință de pregătire antrenorul împarte sportivi în grupe numeric egale cu cel puțin Doi sportivi pentru diverse exerciții. dacă face grupe de câte șase sportivi rămân trei sportive în afară dacă face grupe de câte patru rămâne unul în afară iar dacă face grupele de câte 9 atunci 6 sunt de sportivi nu sunt folosiți. Aflați Câți sportivi are antrenorul știind că numărul lor este mai mic decât 50. cum ar trebui să facă grupele Ateneul pentru ca să nu rămână sportiv pe dinafară și numărul grupelor să fie cât mai mare? ​

Answer 1

Răspuns:

notam cu g=nr grupe;s=nr sportivi

s÷6=g rest 3 =>s=6g+3

s÷4=g rest 1 =>s=4g+1

s÷9=g rest 6 =>s=9g+6

observam ca diferenta dintre impartitor si rest e mereu 3,deci vom aduna restul si obtinem:

(s+3)=6(g+1)

(s+3)=4(g+1)

(s+3)=9(g+1)

de aici rezulta ca (s+3) divizibil cu 6,4,9 deci s+3 apartine multimii multiplilor cmmmc adica multiplii lui 36

=>s+3=36 =>s=33

11 grupe de cate 3 pt a nu ramane sportivi pe dinafara