La o serbare 18 persoane și-au dat mâna. Câte strângeri de mână au avut loc în total?=> Detaliat vă rog.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 153 strângeri de mână
Explicație pas cu pas:
- Prima persoana va da mâna cu 17 persoane
- a doua persoana va da mâna cu 16 persoana, deoarece cu prima a dat
- a treia persoană va da mâna cu 15 persoane, cu primele două persoane a dat mâna
- a patra persoană va da mâna cu 14 persoane, cu primele trei a dat
-----------------------------------------------------------------------------------------------
- a XVI-a persoană va da mâna doar cu a XVII-a şi a XVIII-a persoana
- a XVII -a persoană va da mâna cu a XVIII -a
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Iată:
1 da mâna cu 2, 3, 4 ......18 total = 17 persoane
2 dă mâna cu 3, 4, 5, .....18 = 16persoane
3 dă mâna cu 4, 5, 6....... 18 = 15 persoane
..........................................................................
15 dă mâna cu 16, 17 şi 18 total = 3 persoane
16 dă mâna cu 17 şi 18 total = 2 persoane
17 dă mâna cu 18 total = 1 persoana
-----------------------------------------------------------------
Calculăm totalul strângerilor de mână:
1 + 2 + 3 + 4 + ....... + 16 + 17 =
= 17 × ( 1 + 17) : 2 =
= 17 × 18 : 2 =
= 17 × 9 =
= 153 de strângeri de mâna