Question

La o tombola, un numar n de lozuri se impart la 15 copii si raman 12 lozuri. Daca s-ar imparti la 18 copii, ar ramane 15 lozuri. Determinati ce valoare cuprinsa intre 150 si 200 poate lua n

Answer 1

n : 15 = c rest 12 ⇒ n = 15 x c + 12 l + 3 ⇒ n + 3 = 15 x c + 15

n : 18 = c rest 15 ⇒ n = 18 x c + 15 l + 3 ⇒ n + 3 = 18 x c + 18

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150 < n + 3 = M ( cmmmc al numerelor 15 si 18 ) < 200

15 = 3 x 5

18 = 2 x 3²

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cmmmc al numerelor 15 si 18 = 2 x 5 x 9 = 90

M lui 90 = 180

n + 3 = 180 ⇒ n = 180 - 3 = 177 ⇒ valoarea lui ,, n "

Verific:

150 < 177 < 200

177 : 15 = 11 rest 12

177 : 18 = 9 rest 15

Raspuns: 177 lozuri