La ora 8:00 pleacă din Fundulea spre Constanţa (pe Autostrada A2) un automobil cu viteza constantă v₁ = 1,2 km/ min, iar din București spre Constanţa pleacă, la ora min 8:15, un automobil cu viteza constantă v₂ = 30m/s. Distanţa dintre București și S Fundulea este d = 36 km. Determină când şi unde se întâlnesc cele două automo- bile. Reprezintă graficul mișcării.
Răspunsuri la întrebare
v₁ = 1.2 km/min = 20 m /s
v₂ = 30 m/s
d = 36 km = 36000 m
Diferenta de timp intre plecari: Δt = 15 min = 900 s
Trebuie sa aflam distanta D unde se intalnesc cele doua automobile si timpul t dupa care acestea se intalnesc.
Ecuatia distantei:
- D = v · t
Distanta parcursa de automobilul 1 pana se intalneste cu automobilul 2:
- D = v₁(t + 900)
Distanta parcursa de automobilul 2 pana se intalneste cu automobilul1:
- D + 36000 = v₂t
⇒ v₁(t + 900) + 36000 = v₂t
v₁t + v₁900 + 36000 = v₂t
v₂t - v₁t = 20 · 900 + 36000
t(v₂ - v₁) = 18000 + 36000
t = 54000/(v₂ - v₁) = 54000/(30 - 20) = 54000/10 = 5400 s = 90 minute
Am aflat ca cele doua automobile se intalnesc dupa 90 de minute.
Acum trebuie sa aflam distanta dupa care ele se intalnesc:
- Distanta automobil 1:
D = v₁(t + 900) = 20(5400 + 900) = 20 · 6300 = 126000 m = 126 km
- Distanta automobil 2:
D + 36000 = v₂t ⇒ 126000 + 36000 = 30 · 5400 ⇒ 162000 = 162000 ⇒ 162000 m = 162 km
Cele doua automobile se intalnesc dupa o distanta de 126 km parcursa de automobilul 1 (care pleaca din Fundulea) si dupa 162 km parcursi de automobilul 2 (care pleaca din Bucuresti).
Graficul deplasarilor celor doua automobile il gasesti in poza atasata la sfarsitul raspunsului.
Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/907579
#SPJ1
