la paginarea unei cărți se folosesc 444 de cifre . Câte pagini are cartea?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 184 pagini are cartea
Explicație pas cu pas:
444 cifre
→ de la pagina 1 la pagina 9 se folosesc 9 cifre ( 1, 2, 3, ......9) = 9 pagini
→ de la pagina 10 la pagina 99 se folosesc 180 de cifre = 90 pagini
( 99 - 9 ) × 2 = 90 numere × 2 cifre = 180 cifre
444 - 180 - 9 = 255 cifre s-au folosit pentru numerotarea paginilor cu câte 3 cifre
255 : 3 = 85 pagini au fost numerotate cu câte 3 cifre
9 + 90 + 85 = 184 pagini are cartea
Răspuns:
Cartea are 184 de pagini.
Explicație pas cu pas:
1×9 {1...9} + 2×90 {10...99} + 3×900 {100...999} =
= 1×9 + 2×90 + 3×900 = 2889
- 2889 > 444
- Am depășit numărul de cifre.
Mă opresc la paginile de 3 cifre:
1×9 {1...9} + 2×90 {10...99} + 3×(p-100+1) {100...p} = 444
1×9 + 2×90 + 3×(p-100+1) = 444
1×9 + 2×90 + 3×(p-99) = 444
9 + 180 + 3p - 297 = 444
3p - 108 = 444
3p = 444 + 108
3p = 552
p = 552:3
p = 184