La piramida hexagonala regulată fete sunt triunghi isoscele, sau ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
DA la toate piramidele regulate, toate fetele sunt triunghiuri isoscele congruente, in particular si la piramida hexagonala regulata.
Demonstratie:
piramida regulata are ca baza un poligon regulat, deci distanta de la centrul cercului circumscris la orice varf al bazei este aceeasi;
inaltimea cade in centrul bazei, centrul acestui cerc;
Aplicand teo Pitagora(sau cazuri de congruenta a tr.dr. Cateta Cateta) rezulta ca toate muchiile laterale sunt congruente, deci toate triunghurile fete laterale sunt isoscele
cum laturile bazei sunt congruente (poligonul este regulat), rezulta ( caz LLL) ca aceste triunghiuri sunt si congruente
Demonstratie:
piramida regulata are ca baza un poligon regulat, deci distanta de la centrul cercului circumscris la orice varf al bazei este aceeasi;
inaltimea cade in centrul bazei, centrul acestui cerc;
Aplicand teo Pitagora(sau cazuri de congruenta a tr.dr. Cateta Cateta) rezulta ca toate muchiile laterale sunt congruente, deci toate triunghurile fete laterale sunt isoscele
cum laturile bazei sunt congruente (poligonul este regulat), rezulta ( caz LLL) ca aceste triunghiuri sunt si congruente
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă