Question

La problema 19 si 20 la fizica ma poate cineva ajuta va rog frumos !

Answer 1

19. 
Realatia intre timpii celor doua oscilatiie e cam asa:

$t_2=t_1-\frac{5}{6000}$

Asa ca a doua ecuatie va fi de forma:

$y_2=A\sin\left[100\pi\left(t-\frac{5}{6000}\right)+\frac{\pi}{3}\right]$

Dupa ce faci calculul in paranteza lui sinus, trebuie sa ajungi la raspunsul corect.

Ca sa-l aflam pe A, ne folosim de cealalta informatie, care zice:

$y_2\left(\frac{T}{8}\right)=3\sqrt{2}$

Stim ca $\omega =100\pi$, deci afli usor si perioada $T$ , dupa care bagi totul in ecuatia de mai sus, si obtii:

$A\sin\left( 100\pi\cdot \frac{T}{8}+\frac{\pi}{4}\right)=3\sqrt{2}$

Dupa calcule, ar trebui sa obtii ca sinusul acela este egal cu 1, de unde va rezulta cat e A.

20.
a) cred ca stii sa identifici $\omega$  si apoi sa afli ce se cere aici.

b) ecuatia vitezei este 
$v=\omega A\cos(\omega t+\phi)$

Tu aplici valorile din cazul acesta, iar apoi tragi concluzia ca viteza maxima este:
$v_{max}=\omega A$

c) 
Ne trebuie acceleratia maxima (fiindca F=ma -legea lui Newton).

$a=-\omega^2A\sin(\omega t+\phi)$

Rezulta:
$a_{max}=\omega^2A$

Iar apoi:
$F_{max}=ma_{max}=m\omega^2A$

d)Energia potentiala e $\frac{1}{2}mv^2$

In loc de $v$ bagi ecuatia vitezei de mai inainte si faci calculul.

Energia potentiala este $\frac{1}{2}ky^2$

Bagi ecuatia lui y care e data la inceput.

Apoi afli si valoarea lui k, folosind relatia:

$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$

Succes!