Matematică, întrebare adresată de alexandraalle1802, 9 ani în urmă

^=la puterea
2×(3+3^2+3^3+...+3^2000)=4×9^998×X-3^2000-3


cpw: se cere X=?
alexandraalle1802: Da

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cpw
3
2×(3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁰)=4×9⁹⁹⁸×X-3²⁰⁰⁰-3

S=
3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁰         |x3
3S=3²+3³+3⁴+...+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰¹ +3-3
3S=S+3²⁰⁰¹-3
3S-S=3²⁰⁰¹-3
2S=3²⁰⁰¹-3
=> S=(3²⁰⁰¹-3):2

Avem:
2x(3²⁰⁰¹-3):2=4×(3²)⁹⁹⁸×X-3²⁰⁰⁰-3
3²⁰⁰¹-3=4×3¹⁹⁹⁶×X-3²⁰⁰⁰-3
3²⁰⁰¹=4×3¹⁹⁹⁶×X-3²⁰⁰⁰
3²⁰⁰¹=3¹⁹⁹⁶(4×X-3⁴)       |:3¹⁹⁹⁶
3⁵=4X-3⁴
4X=3⁵+3⁴
4X=3⁴(3+1)
4X=4x3⁴
X=3⁴
X=81

alexandraalle1802: Ce e cu "1" care apare ca putere dar la distanta
alexandraalle1802: ??
cpw: nu este nici un 1 ca putere
cpw: daca te referi la "|x3" inseamna ca se inmultese toata propozitia cu 3
cpw: e o bara , urmata de semnul inmultire si de 3
Alte întrebări interesante