^=la puterea
2×(3+3^2+3^3+...+3^2000)=4×9^998×X-3^2000-3
cpw:
se cere X=?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
2×(3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁰)=4×9⁹⁹⁸×X-3²⁰⁰⁰-3
S=3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁰ |x3
3S=3²+3³+3⁴+...+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰¹ +3-3
3S=S+3²⁰⁰¹-3
3S-S=3²⁰⁰¹-3
2S=3²⁰⁰¹-3
=> S=(3²⁰⁰¹-3):2
Avem:
2x(3²⁰⁰¹-3):2=4×(3²)⁹⁹⁸×X-3²⁰⁰⁰-3
3²⁰⁰¹-3=4×3¹⁹⁹⁶×X-3²⁰⁰⁰-3
3²⁰⁰¹=4×3¹⁹⁹⁶×X-3²⁰⁰⁰
3²⁰⁰¹=3¹⁹⁹⁶(4×X-3⁴) |:3¹⁹⁹⁶
3⁵=4X-3⁴
4X=3⁵+3⁴
4X=3⁴(3+1)
4X=4x3⁴
X=3⁴
X=81
S=3+3²+3³+...+3²⁰⁰⁰ |x3
3S=3²+3³+3⁴+...+3²⁰⁰⁰+3²⁰⁰¹ +3-3
3S=S+3²⁰⁰¹-3
3S-S=3²⁰⁰¹-3
2S=3²⁰⁰¹-3
=> S=(3²⁰⁰¹-3):2
Avem:
2x(3²⁰⁰¹-3):2=4×(3²)⁹⁹⁸×X-3²⁰⁰⁰-3
3²⁰⁰¹-3=4×3¹⁹⁹⁶×X-3²⁰⁰⁰-3
3²⁰⁰¹=4×3¹⁹⁹⁶×X-3²⁰⁰⁰
3²⁰⁰¹=3¹⁹⁹⁶(4×X-3⁴) |:3¹⁹⁹⁶
3⁵=4X-3⁴
4X=3⁵+3⁴
4X=3⁴(3+1)
4X=4x3⁴
X=3⁴
X=81
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă