Question

La subiectul 3 stie cineva? Va roog

Answer 1

1.a) x→2  lim[x(e^x+1)-e^x]=2*(e^2+1)-e^2=2e^2+2-e^2=e^2+1
b)f(0)=0*(e^0+1)-e^0=0-1=-1<0
f(1)=1*(e^1+1)-e^1=e+1-e=1>0
DEoarece   in  intervalul  [0,1]   avem  o   schmbare   de   semn -/+  inseamna  ca  avem  cel  putin  o   radacina
c)f(x)-e^x=x*e^x+x-e^x=x  
limx=2   cand  x→2
2.a)x→0 limf(x)=lim(e^x-e)/e=(1-e)/e
b)x→1  x<1 ls= lim(e^x-e)/e=(e-e)/e=0
x→1  x<1  ld=limlnx=ln1=0
f(1)=(e-e)/e=0
ls=ld=f(1)=0 Functia  este  continua   in 1
c)x→-∞ limf(x)=lim(e^x-e)/e=(e^(-∞)-e)/e=(0-e)/e=-1
y=-1   asimptota  orizontala  la  -∞