Question

La suprafața unei planete cu raza de 6200 km intensitatea câmpului gravitațional este egală cu 8,5 N/kg. Determinati masa acestei planete.

Answer 1

Forta  gravitationala dintre doua corpuri este F = k m1 m2 / R² 
k = constanta gravitationala =  6,674 × 10⁻¹¹ N m²/  kg² 

m1 si m2 sunt masele celor doua corpuri 
R este distanta dintre centrele de masa ale celor doua corpuri. 

Intensitatea câmpului gravitațional într-un anume loc este  raportul dintre forța ce acționează din partea câmpului asupra unui corp aflat în acel punct și masa corpului, deci intensitatea campului gravitational = F/ m 

consideram  m1 masa corpului de proba, m2 masa planetei, R = raza planetei = distanta dintre centrul planetei si corpul de proba ( acesta se afla la suprtafata planetei ! )

F  = k m₁ m₂ / R² 

m₂ = F x R² / k m1 = F/m₁ x R/k 

se observa ca F/m₁ = intensitatea gravitationala = 8,5 N/kg 
m₂ = 8,5 N/kg  x  (6200000 m)² /  6,674 × 10⁻¹¹ N m²/  kg²  = 
48 957 147 138 148.037  x 10¹¹ kg = 4,8 x 10 ²⁴ kg