la un concert s au vândut 5000 de bilete la prețul de 150 lei, respectiv de 250lei biletul, încasând se în total 950000 de lei. câte bilete de fiecare fel au fost vândute?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Trei mii de bilete de 150 de lei si doua mii de bilete de 250 de lei
Explicație pas cu pas:
Fie bilete de 150 lei = x
Fie bilete de 250 lei = y
x + y = 5000
150x + 250y = 950.000 |:10
15x + 25y = 95.000 |:5
3x + 5y = 19.000
x = 5000 - y
3 * (5000 - y) + 5y = 19.000
15.000 - 3y + 5y = 19.000
15.000 + 2y = 19.000
2y = 4.000
y = 2.000
x = 5.000 - 2.000
x = 3.000
Răspuns:
Vai, au luat mulți bani pe bilete!
Explicație pas cu pas:
La acest exercițiu am sa folosesc metoda falsei ipoteze.
Dacă, spre exemplu s-au vândut numai bilete de 250 lei s-ar încasa 1250000 lei, mult prea mult
Dacă s-ar vinde numai de 150 lei, s-ar încasa 750000 lei, mai puțin
La ambele situații vedem ca diferența este de 20000lei
Între 250 și 150 există o diferență de 100 lei
20000÷100=200
Adică, avem două situații
1. Se vând 4800 bilete de 250 lei și 200 bilete de 150 lei
2. Se vând 4800 bilete de 150 lei și restul de 250 lei