La un concurs de istorie fiecare concurent trebuie să răspundă la 10 întrebări. Pentru fiecare răspuns corect concurenții primesc 10 puncte, iar pentru orice răspuns greşit li se scad 2 puncte. Concurentul clasat pe primul loc a obținut 70 de puncte. Atunci el a răspuns corect la | întrebări şi a greşit la întrebări. CONCURS ALTĂ ÎNTREBARE!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
problema nu are solutie in multimea numerelor Naturale deoarece ar trebui sa raspunda corect la 7 intrebari si jumatate !
Explicație pas cu pas:
- notam cu C numarul de intrebari la care a raspuns corect
- notam cu G numarul de intrebari la care a raspuns gresit
Vom avea C + G = 10
- Numarul de puncte obtinute pentru raspunsurile corecte este 10 inmultit cu numarul de intrebari la care a rapuns corect, adica C * 10
- Numarul de puncte scazute pentru raspunsurile gresite este 2 inmultit cu numarul de intrebari la care a rapuns gresit, adica G * 2
- Numarul total de puncte obtinute este C*10-G*2, adica 70
Se observa ca avem doua ecuatii cu doua necunoscute :
C+G=10
10C-2G=70
Din prima ecuatie aflam necunoscuta G in functie de C si o inlocuim in a 2-a
Vom avea:
G=10-C
10C-2*(10-C)=70
10C - 20 + 2C = 70
12C -20 = 70
12C =90
C=7,5
G=2,5