Question

La un concurs de matematica au participat 30 de elevi. Fiecare dintre ei a avut de rezolvat cate patru probleme. Dintre concurenti, 22 au rezolvat prima problema, 23 au rezolvat a doua problema, 24 au rezolvat a treia problema si 25 au rezolvat a patra problema. Aratati ca cel putin patru elevi au rezolvat toate problemele.

 

      Va rog sa imi dati rezolvarea in cel mai scurt timp!! Multumesc mult!!

Answer 1

30 elevi in  total
Daca 22 au rezolvat prima problema, restul de 30-22=8 nu au rezolvat-o
Daca 23 au rezolvat a doua problema, restul de 30-23=7 nu au rezolvat-o
Daca 24 au rezolvat a treia problema, restul de 30-24=6 nu au rezolvat-o
Daca 25 au rezolvat a patra problema, restul de 30-25=5 nu au rezolvat-o

In cel mai rau caz consideram ca cei care nu au rezolvat diverse probleme nu sunt aceiasi.
Calculam cati elevi posibil diferiti nu au rezolvat cel putin o problema:
8+7+6+5=26 =>
30-26=4 elevi cel putin au rezolvat toate problemele.