Matematică, întrebare adresată de Maria20915, 9 ani în urmă

La un concurs de matematica ,la care participa 50 de elevi se ofera spre rezolvare 3 probleme.Stiind ca fiecare elev a rezolvat cel putin o problema si ca numarul de solutii corecte ale tuturor concurentilor este 100,aratati ca numarul celor care au rezolvat corect toate cele trei probleme este cel mult 25.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de emy78
6
fiecare concurect a rezolvat corect cel putin o problema=50 solutii
mai raman 100 solutii corecte-50=50 solutii distribuite celor 50 de concurenti
Ca un elev sa aiba toate 3 solutiile corecte, el trebuie sa o aiba pe cea pe care o au toti, si inca 2.
Daca am avea numarul maxim de elevi cu toate solutiile acesta ar fi 50:2=25.
Adica cele 50 de solutii corecte ramase sa fie distribuite acelorasi concurenti. Adica 25 de concurenti au 3 solutii corecte, iar 25 au una singura. Acesta este cazul in care avem cei mai multi concurenti cu 3 solutii. (25·3solutii+25·1solutie=100solutii)

Mai avem un caz extrem in care nu avem niciun concurent cu 3 solutii, ci toti cei 50 au rezolvat fix cate 2 probleme (2·50=100 rezolvari corecte)
Alte întrebări interesante