Question

la un concurs de matematica se acorda 10 puncte pentru o problema rezolvata corect si se scad 3 puncte pentru o problema gresita pentru o problema gresita. Miruna a rezolvat 20 probleme si a primit 148 de puncte. Cate probleme a rezolvat corect si cate a gresit?

Answer 1

$x \to problemele \ rezolvate \ corect \\ y \to problemele \ rezolvate \ gresit \\ \\\\ x+y=20 \ \ \ |(*3) \\ 10x-3y=148 \\\\\\ 3x+3y=60 \\ 10x-3y=148 \\========== (+) \\ 13x \ / \ = 208 \\\\ x=208:13 \\\\ \boxed{x=16 \ probleme \ corecte} \\\\ y=20-16 \\\\ \boxed{y=4 \ probleme \ gresite}$

Answer 2

Daca ar fi rezolvat corect toate problemele, Miruna ar fi primit 200 de puncte (20×10).
Totusi, ea a primit cu 52 de puncte mai putin (200-148).

Diferenta de puncte dintre o problema rezolvata corect si una rezolvata gresit este de 13 [10-(-3)=10+3].

⇒a gresit 4 probleme (52:13)

⇒a efectuat corect 16 probleme (20-4)

Verificare:
10×16-3×4=160-12=148

Raspuns: Miruna a rezolvat corect 16 probleme si a rezolvat gresit 4 probleme.