Question

La un concurs de matematica se acorda 5 puncte pentru o problema rezolvata corect si se scad  2 puncte pentru o problema gresita .
Alexandru a trimis  20 probleme rezolvate si a primit 72 puncte.
Cate probleme a rezolvat bine si cate gresit ?

Answer 1

Răspuns:  16 probleme rezolvate corect si 4 probleme rezolvate gresit

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca Alexandru a rezolvat corect cele 20 de probleme:

20 × 5 = 100 puncte → obtinute prin presupunere ( false )

100 - 72 = 28 puncte → diferenta dintre cele false si cele reale

5 + 2 = 7 puncte pierde pentru o problema rezolvata gresit

28 : 7 = 4 probleme rezolvate gresit

20 - 4 = 16 probleme rezolvate corect

_________________________________

Verific:   16 × 5 - 4 × 2 = 80 - 8 = 72 puncte obtinute

Answer 2

Presupunem că a rezolvat corect toate problemele

5 × 20 = 100

100 - 72 = 28

5 + 2 = 7

28 : 7 = 4 probleme a rezolvat greşit

20 - 4 = 16 probleme a rezolvat corect